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问题描述

假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部（包含初始时的建筑）？

输入 输入数据第一行是一个整数K（K < 100），代表有K组测试数据。 每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N(N < 100)，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h（0 < h < 10000），按照建筑的排列顺序给出。 输出 对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

解决方案

1. dfs

        #include<iostream>
        #include<cmath>
        #include<string>
        #include<iterator>
        #include<algorithm>
           
        using namespace std;
        /* test-input
            3
            8
            300 207 155 299 298 170 158 65
            8
            65 158 170 298 299 155 207 300
            10
            2 1 3 4 5 6 7 8 9 10
        */
        /* test-output
            6
            6
            9
        */
        int buildings[200][200] = {0};
        int buildTot[200] = {0};
           
        int dfs(int caseIndex, int curBuilding,int pVal, int tot, int inc){
        //    cout << curBuilding << endl;
            if(inc==1 && curBuilding>=buildTot[caseIndex]){
                return tot;
            }
            if(inc==-1 && curBuilding<0){
                return tot;
            }
            int curVal = buildings[caseIndex][curBuilding];
            if(curVal<pVal){
                return max(dfs(caseIndex,curBuilding+inc,pVal, tot, inc),
                           dfs(caseIndex,curBuilding+inc,curVal, tot+1, inc));
            }else{
                return dfs(caseIndex,curBuilding+inc,pVal, tot, inc);
            }
        }
        int main(){
            // get input
            int caseNum;
            cin >> caseNum;
            for(int i=0;i<caseNum;i++){
                cin >> buildTot[i];
                for(int j=0;j<buildTot[i];j++){
                    cin >> buildings[i][j];
                }
            }
           
            // dfs, two-direction
            for(int i=0;i<caseNum;i++){
                int res = 0;
                int f2b=dfs(i,0,10000,0,1), 							b2f=dfs(i,buildTot[i]-1,10000,0,-1);
            //  cout << f2b << ": " << b2f << endl;
                res = max(res,max(f2b,b2f));
                cout << "Case" << i << ": " << res << endl;
            }
            return 0;
        }  1. dp
   
        // i表示最大的建筑下标，用于限制子问题
        // j表示根据i得到的可能倒数第二个建筑下标
        for(i=0;i<n;i++){
        a[i]=1;
        }
        a[0]=1;
        for(i=1;i<n;i++){
        flag=0;
        for(j=0;j<i;j++){
        if(buf[j]>buf[i]&&a[i]<a[j]+1){
        a[i]=a[j]+1;
        if(!flag)
        flag=1;
        }
        }
        if(!flag){
        a[i]=1;
        }
           
        }
        int mx1=*max_element(a,a+n);
   

知识点

1. 可以用dfs做
2. 确定函数参数，哪些是递归下来的，需要做出改变的，哪些是全局坐标等
3. 确定递归的退出条件
4. 确定递归过程/递推公式，一般是分支或max(dfs(),dfs())
5. dp做
6. 其他

   1. 接受输入后
      1. 可以动态分配内存
      2. 或者初始化几个很大的全0数组, 然后按需置１
   2. 整个流程
      1. 可以全部接受输入并存储（很多测试案例）后，统一处理
      2. 或者在循环中，每接受一个测试案例，处理一个